أسئلة وحلولها على حل المعادلة التربيعية في متغير واحد

أريد أسئلة وحلولها على درس حل المعادلة التربيعية في متغير واحد الدرس موجود في كتاب الرياضيات للصف التاسع الأساسي

 

 

بأخذ الجذر التربيعي :

1) س2 = 36
جذر(س2) = جذر 36
س = -6 أو 6


2) ص2 + 6 = 55
ص2 = 55 - 6
ص2 = 49
جذر(ص2) = جذر 49
ص = -7 أو 7

3) ع/ع2 × ع2 = 121 / ع
1/ع × ع2 = 121 / ع
ع = 121 / ع
ع2 = 121
جذر (ع2) = جذر 121
ع = -11 او 11

بالفرق بين مربعين :

1) ق2 - 25 = 0
(ق - 5) (ق + 5) = 0
ق = 5 ، ق = -5


2) ح2 + 2 = 3
ح2 + 2 - 3 = 0
ح2 - 1 = 0
(ح - 1) (ح + 1) = 0
ح = 1 ، ح = -1


3) 8 م3 = 64
8/8 م3 = 64 / 8
م3 = 8
الجذر التكعيبي لـ (م3) = الجذر التكعيبي لـ 8
م = 2
م2 = 4
م2 - 4 = 0
(م - 2) (م + 2) = 0
م = 2 ، م = -2



بأخذ العامل المشترك :

1) س2 + س = 0
س(س + 1) = 0
س = 0 ، س + 1 = 0 ... س = -1
س = 0 ، س = -1

2) ص2 = 9ص
ص2 - 9ص = 0
ص(ص - 9) = 0
ص = 0 ، ص - 9 = 0 ... ص = 9
ص = 0 ، ص = 9

3) 5ك2/ك3 × ك3 = ك
5ك2 / 1 = ك
5ك2 = ك
5ك2 - ك = 0
ك(5ك - 1) = 0
ك = 0 ، 5ك - 1 = 0 .... 5ك = 1 .... ك = 1/5
ك = 0 ، ك = 1/5


بالتحليل :


1) س2 - 5س + 6 = 0
(س - 2) (س - 3) = 0
س = 2 ، س = 3


2) ن2 - 5 = -10ن + 34
ن2 + 10ن - 39 = 0
(ن - 3) (ن + 13) = 0
ن = 3 ، ن = -13


3) 8ث2 = 10ث + 3
8ث2 - 10ث - 3 = 0
8ث2 - 12ث + 2ث - 3 = 0
8ث2 + 2ث - 12ث - 3 = 0
2ث(4ث + 1) - 3(4ث + 1) = 0
(2ث - 3) (4ث + 1) = 0
قيمة ث الاولى :
2ث - 3
2ث = 3
ث = 1.5
قيمة ث الثانية :
4ث + 1 = 0
4ث = -1
4/4ث = -1/4
ث = -1/4


بإكمال المربع :


1) ع2 + 8ع + 12 = 0
ع2 + 8ع = -12
ع2 + 8ع + (8/2)^2 = (8/2)^2 - 12
ع2 + 8ع + 16 = 16 - 12
(ع + 4)^2 = 4
جذر((ع + 4)^2) = جذر 4
ع + 4 = 2 أو -2
قيمة ع الاولى :
ع + 4 = 2
ع = 2 - 4
ع = -2
قيمة ع الثانية :
ع + 4 = -2
ع = -2 - 4
ع = -6



2)ط3 / ط - 10ط -23 = ع/ع
ط2 - 10ط - 23 = 1
ط2 - 10ط = 23 + 1
ط2 - 10ط = 24
ط2 - 10 ط + (-10/2)^2 = 24 + (-10/2)^2
ط2 - 10 ط + 25 = 24 + 25
(ط - 5)^2 = 49
جذر ((ط - 5)^2) = جذر 49
ط - 5 = 7 أو -7
قيمة ط الاولى :
ط - 5 = 7
ط = 7 + 5
ط = 12
قيمة ط الثانية :
ط - 5 = -7
ط = 5 - 7
ط = -2


3) 4م2 + 8م - 12 = 0
4م2 + 8م = 12
(4/4)م2 + (8/4)م = 12/4
م2 + 2م = 12
م2 + 2م + (2/2)^2 = 3 + (2/2)^2
م2 + 2م + 1 = 3 + 1
(م + 1)^2 = 4
جذر ((م + 1)^2) = جذر 4
م + 1 = 2 أو -2
قيمة م الاولى :
م + 1 = 2
م = 2 - 1
م = 1
قيمة م الثانية
م + 1 = -2
م = -2 - 1
م = -3



باقي عن طريق القانون ..!!
ان شاء الله بعدين !!

 

 

شكررررررررررررررررررراااااااااااا
انا استفدة منهاااااااااااااااااااااااااا

 

 

مشكوررررررررررررين على المسائل
هذا من ميـــــــــــزان حسنـــــــــــاتكم

 

 

مشكوووووورين على المسااااائل:bigsmile :